Question

Установлено, что фирма выполняет в срок в среднем 60% заказов. Составить закон распределения случайной величины Х-числа выполненных заказов из пяти принятых. Помогите плиз

Answer 1

100% - 5заказов

60% - х заказов

60*5:100= 3 выполненные заказы

Answer 2

Для составления закона распределения случайной величины X, которая представляет собой число выполненных заказов из пяти принятых, мы можем использовать биномиальное распределение.

Биномиальное распределение описывает вероятность успеха или неудачи в серии независимых испытаний с фиксированным числом испытаний и фиксированным успехом или неудачей в каждом испытании.

В данном случае, успехом будет выполнение заказа, а неудачей — невыполнение заказа. У нас есть пять заказов, и вероятность успеха (выполнения заказа) равна 0.6 (60%).

Формула для биномиального распределения задается следующим образом:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где: P(X=k) - вероятность, что X примет значение k, n - общее количество испытаний (в данном случае 5), k - количество успешных испытаний (выполненных заказов), p - вероятность успеха в каждом испытании (в данном случае 0.6), C(n, k) - количество сочетаний из n по k (также известное как биномиальный коэффициент).

Теперь, мы можем вычислить вероятности для всех значений k от 0 до 5:

P(X=0) = C(5, 0) * 0.6^0 * (1-0.6)^(5-0) P(X=1) = C(5, 1) * 0.6^1 * (1-0.6)^(5-1) P(X=2) = C(5, 2) * 0.6^2 * (1-0.6)^(5-2) P(X=3) = C(5, 3) * 0.6^3 * (1-0.6)^(5-3) P(X=4) = C(5, 4) * 0.6^4 * (1-0.6)^(5-4) P(X=5) = C(5, 5) * 0.6^5 * (1-0.6)^(5-5)

Для вычисления биномиального коэффициента C(n, k), можно использовать формулу:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где ! обозначает факториал.

Применяя эти формулы, мы можем вычислить закон распределения случайной величины X:

P(X=0) = C(5, 0) * 0.6^0 * (1-0.6)^(5-0) P(X=1) = C(5, 1) * 0.6^1 * (1-0