Question

Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что станки потребуют внимания рабочего в течение часа, соответственно равна 0,3; 0,5; 0,2. Найти вероятность того, что в течение часа не потребует внимания хотя бы один станок.

Answer 1

Найдем вероятность того, что в течение часа потребуется внимание к хотя бы одному станку (3/10+5/10+2/10)=10/10=100%

вероятность того, что в течение часа не потребует внимания хотя бы один станок. 100%-100%=0

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать понятие противоположного события. Обозначим событие "станок требует внимания" как А, а событие "станок не требует внимания" как А'.

Тогда вероятность того, что хотя бы один станок потребует внимания рабочего, равна 1 минус вероятность того, что все станки не потребуют внимания.

Вероятность того, что первый станок не потребует внимания, равна 1 - 0,3 = 0,7. Вероятность того, что второй станок не потребует внимания, равна 1 - 0,5 = 0,5. Вероятность того, что третий станок не потребует внимания, равна 1 - 0,2 = 0,8.

Таким образом, вероятность того, что ни один станок не потребует внимания рабочего в течение часа, равна произведению вероятностей того, что каждый станок не потребует внимания: P(А') = 0,7 * 0,5 * 0,8 = 0,28.

Таким образом, вероятность того, что в течение часа не потребует внимания хотя бы один станок, равна 1 - P(А') = 1 - 0,28 = 0,72.