Question

Найдите периметр квадрата ,одна из вершин которого лежит на гопотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника,а две стороны квадрата лежат на катетах.Катет треугольника равен 12 см.

Answer 1

Т.к.Δ-равнобедренный,то квадрат сторона квадрата проходит через среднюю линию треугольника,то есть 
а=b/2, a=12/2=6(см).Р=4·6=24(см)

Answer 2

Пусть катет треугольника равен 12 см. Так как треугольник прямоугольный и равнобедренный, то гипотенуза будет равна 12 см.

Пусть одна из вершин квадрата лежит на гипотенузе треугольника. Обозначим эту вершину буквой A, а две стороны квадрата, лежащие на катетах треугольника, обозначим как AB и AC.

Так как треугольник равнобедренный, то катеты равны между собой. Значит, AB = AC = 12 см.

Чтобы найти периметр квадрата, нужно просуммировать длины всех его сторон.

Периметр квадрата = AB + AC + BC + CD,

где BC и CD - оставшиеся две стороны квадрата.

Так как квадрат имеет все стороны равными, то BC = CD = AB = AC = 12 см.

Подставляя значения, получаем:

Периметр квадрата = 12 см + 12 см + 12 см + 12 см = 48 см.

Таким образом, периметр квадрата равен 48 см.