Question

Найдите х,если log x=4log a+2log b^2-log2c. С решением пожалуйста)

Answer 1

X=a^4*b^4/2c ...........

Answer 2

Дано уравнение: log x = 4log a + 2log b^2 - log2c

Мы можем использовать несколько свойств логарифмов, чтобы упростить уравнение. Давайте применим эти свойства:

1. Свойство логарифма: log a^b = b log a
2. Свойство логарифма: log (a * b) = log a + log b
3. Свойство логарифма: log (a / b) = log a - log b

Применим первое свойство ко второму члену уравнения:

log x = 4log a + 2(2log b) - log2c log x = 4log a + 4log b - log2c

Теперь объединим первый и третий члены, используя третье свойство:

log x = 4log a + 4log b - log (2c)

Теперь объединим все логарифмы с одинаковыми основаниями:

log x = log a^4 + log b^4 - log (2c)

Согласно свойству логарифма log a + log b = log (a * b), мы можем объединить первые два члена:

log x = log (a^4 * b^4) - log (2c)

Теперь применим свойство логарифма log a - log b = log (a / b) к последним двум членам:

log x = log ((a^4 * b^4) / (2c))

Таким образом, мы получаем следующее уравнение:

x = (a^4 * b^4) / (2c)

Итак, решение уравнения log x = 4log a + 2log b^2 - log2c равно x = (a^4 * b^4) / (2c).