Question

Трехзначное число начинается с цифры 5. Если эту цифру переставить в конец числа, то получится число на 63 меньше исходного. Какова сумма цифр этого числа? А. 17Б. 16В. 15Г. 14

Answer 1

пусть х- цифра в разряде десятков, у- цифра в разряде единиц, то наше число имеет вид 500+х*10+у . Когда цифру переставили, получили число вида х*100+у*10+5. По условию: 500+10х+у-100х-10у-5=63. 90х+9у=432 10х+у=48 10х=48-у. Так как у и х могут быть только целыми числами не больше 9-ти, у=8, значит, х=40:10=4 Наше первое число 548. Сумма цифр 5+4+8=17   Ответ: А

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Пусть трехзначное число, начинающееся с цифры 5, имеет вид "5XY", где X и Y - другие цифры.

Если мы переставим цифру 5 в конец числа, мы получим число "XY5". По условию задачи, это число будет на 63 меньше исходного трехзначного числа.

То есть, у нас есть следующее уравнение:

100X + 10Y + 5 - 63 = 10X + Y + 500

Упростим это уравнение:

90X - 9Y = 432

Делим обе части на 9:

10X - Y = 48

Мы видим, что X - Y = 48 - 10X. Поскольку X и Y являются цифрами, единственной возможностью для их разности является 9.

Таким образом, X - Y = 9.

Значит, X = 9 + Y.

Так как трехзначное число начинается с 5, то X не может быть больше 5. Из уравнения X = 9 + Y следует, что Y не может быть больше 4. Поэтому X = 5 и Y = 4.

Следовательно, исходное трехзначное число равно 549.

Сумма его цифр равна 5 + 4 + 9 = 18.

Ответ: Ни один из вариантов А, Б, В или Г не является правильным.