Question

Y^2-2y+16x+65=0 составьте уравнение ее оси

Answer 1

y² - 2y + 16x + 65 = 0 составьте уравнение ее оси

Решение
y² - 2y + 16x + 65 = 0

y² - 2y + 1 - 1 + 16x + 65 = 0
           (y - 1)² + 16x + 64 = 0
                                y - 1 = 0 - уравнение оси симметрии параболы
                                    y = 1 - ось симметрии параболы

Answer 2

Для начала необходимо определить, является ли данное уравнение квадратичным уравнением относительно переменной y. Для этого рассмотрим выражение Y^2-2y:

Y^2-2y = (Y-1)^2 - 1

Таким образом, можно переписать исходное уравнение в следующем виде:

(Y-1)^2 + 16x + 64 = 0

Из этого уравнения видно, что вершина параболы находится в точке (1, -16), поскольку выражение (Y-1)^2 достигает минимального значения в точке Y=1.

Следовательно, уравнение оси параболы имеет вид:

Y = -16

Ответ: уравнение оси параболы, заданной уравнением Y^2-2y+16x+65=0, равно Y = -16.