Question

Расстояние между пунктами A и B равно 70 км. Из пункта A в пункт B выехал велосипедист и через 4 часа после выезда встретился с пешеходом, вышедшим из пункта B в пункт A двумя часами позже выезда велосипедиста. После встречи велосипедист, достигнув пункта B, повернул обратно и догнал пешехода, продолжавшего свой путь в пункт A, на расстоянии 20 км от пункта B. Найти скорость велосипедиста.

Answer 1

Пусть v1 - скорость велосипедиста, v2 - скорость пешехода.

Тогда за то время, пока пешеход прошел 20 км, велосипедист проехал 90 км, или 90 / v1 = 20 / v2

Кроме того, велосипедист и пешеход встретились через 2 часа после того, как велосипедист уже ехал 2 часа, т.е.

70 - 2v1 = 2 (v1 + v2)

Составляем систему:

1. 70 = 4v1 + 2v2

2. 9v2 = 2v1

или

1. 2v1 + v2 = 35

2. 2v1 = 9v2

Отсюда 9v2 + v2 = 10v2 = 35, т.е. v2 = 3.5 км/ч

Тогда v1 = 9 * 3,5 / 2 = 15,75 км/ч

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся пошагово.

Пусть Vb будет скоростью велосипедиста в км/ч, а Vp - скоростью пешехода в км/ч.

1. Из пункта A в пункт B велосипедист ехал 4 часа. За это время он проехал 4 * Vb километров.

2. Пешеход вышел из пункта B в пункт A двумя часами позже, поэтому он шел только 4 - 2 = 2 часа, за это время он прошел 2 * Vp километров.

3. Встреча произошла, когда велосипедист проехал определенное расстояние, а пешеход - другое расстояние. По условию, пешеход продолжал свой путь в пункт A и на момент встречи находился на расстоянии 20 км от пункта B.

4. Когда велосипедист достиг пункта B и повернул обратно, он начал догонять пешехода, который продолжал двигаться в пункт A. По условию, велосипедист догнал пешехода на расстоянии 20 км от пункта B.

Из этих данных мы можем сформулировать следующие уравнения:

4 * Vb = 70 - 20 (велосипедист проехал 70 км до пункта B и 20 км обратно) 2 * Vp = 70 - 20 (пешеход прошел 70 км до встречи и 20 км после нее)

Решим эти уравнения:

4 * Vb = 50 2 * Vp = 50

Vb = 50 / 4 = 12.5 км/ч Vp = 50 / 2 = 25 км/ч

Таким образом, скорость велосипедиста составляет 12.5 км/ч.