Question

Найдите объединение и пересечение множеств А = {2,4,6,8} и В = {5,6,7,8,9,10}, проиллюстрируйте с помощью кругов Эйлера.

Answer 1

Найдите объединение и пересечение множеств А = {2,4,6,8} и В = {5,6,7,8,9,10}, проиллюстрируйте с помощью кругов Эйлера.

М=А∩В= {6,8}
К=А∪В= {2,4,5,6,7,8,9,10}

Answer 2

Множество А = {2, 4, 6, 8} представляет числа 2, 4, 6 и 8, а множество В = {5, 6, 7, 8, 9, 10} представляет числа 5, 6, 7, 8, 9 и 10.

Объединение множеств А и В (обозначается как А ∪ В) - это множество, содержащее все уникальные элементы из обоих множеств. В данном случае, объединение А и В будет содержать числа 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10.

Пересечение множеств А и В (обозначается как А ∩ В) - это множество, содержащее только общие элементы, которые присутствуют и в множестве А, и в множестве В. В данном случае, пересечение А и В будет содержать только число 6, так как оно является единственным общим элементом в обоих множествах.

Давайте проиллюстрируем это с помощью кругов Эйлера:

cssCopy code
   A = {2, 4, 6, 8}
   
     o------o
    /        \
   o----o  o---o
   2    4  6   8


   B = {5, 6, 7, 8, 9, 10}

   o---------o
  /     o-----o--o
 o    o   o   6  o
 o  5  o   o     7
   o    8   9   10

Объединение (A ∪ B) будет представлять область, которая содержит все элементы из обоих множеств. В данном случае, объединение будет выглядеть следующим образом:

cssCopy code
   A ∪ B = {2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
   
     o------o
    /        \
   o----o  o---o
   2    4  6   8
   |         |
   o    o----o--o
  /    o    7  o
 o   5  o       9
 o    8   10

Пересечение (A ∩ B) будет представлять область, которая содержит только общие элементы из обоих множеств. В данном случае, пересечение будет выглядеть следующим образом:

cssCopy code
   A ∩ B = {6}
   
          o
         /
   o----o
  /
 o   
 o    
   o

Таким образом, объединение множеств А и В будет {2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, а пересечение будет {6}.