Question

1)Вычислите 4sin pi + 2cos*pi/3 2)найдите наибольшее значение функции : 5 - 3cosx

Answer 1

Sin π =0  cosπ/3 =1/2   4sinπ+2cosπ/3=0+2*1/2=1

-1≤cosx≤1        5-3cosx   максимально при cosx= -1 и равно 5+3=8

Answer 2

1. Вычислим значение выражения 4sin(pi) + 2cos(pi/3):

sin(pi) = 0 (синус pi равен 0) cos(pi/3) = 0.5 (косинус pi/3 равен 0.5)

Теперь можем подставить значения:

4sin(pi) + 2cos(pi/3) = 4 * 0 + 2 * 0.5 = 0 + 1 = 1

Таким образом, значение выражения равно 1.

2. Найдем наибольшее значение функции f(x) = 5 - 3cos(x).

Функция cos(x) имеет значения в диапазоне [-1, 1], и максимальное значение достигается при cos(x) = -1.

Подставим это значение в функцию:

f(x) = 5 - 3 * (-1) = 5 + 3 = 8

Таким образом, наибольшее значение функции равно 8.