Question

6^х-3=5^3-х помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, приведем его к более простому виду. Применим свойство степени с одинаковым основанием:

6^x - 3 = 5^(3 - x)

Заметим, что у нас есть два слагаемых на обеих сторонах уравнения. Давайте разделим каждую сторону на эти слагаемые:

(6^x) / (5^(3 - x)) - 3/(5^(3 - x)) = 1

Теперь приведем оба слагаемых к общему знаменателю:

(6^x) / (5^(3 - x)) - (3 * 5^x) / (5^3) = 1

Упростим выражения в знаменателях:

(6^x) / (5^(3 - x)) - (3 * 5^x) / 125 = 1

Для удобства, заменим 5^x на a:

(6^x) / (5^(3 - x)) - (3a) / 125 = 1

Теперь можем умножить оба слагаемых на 125, чтобы избавиться от знаменателя:

125 * [(6^x) / (5^(3 - x))] - 125 * [(3a) / 125] = 125 * 1

Выполним упрощения:

125 * (6^x) / (5^(3 - x)) - 3a = 125

Теперь заменим a обратно на 5^x:

125 * (6^x) / (5^(3 - x)) - 3 * 5^x = 125

Приведем оба слагаемых к общему знаменателю:

125 * (6^x) - 3 * 5^x * 5^(3 - x) = 125 * 5^(3 - x)

Упростим степени в знаменателе:

125 * (6^x) - 3 * 5^x * 5^3 * 5^(-x) = 125 * 5^(3 - x)

Упростим выражение во втором слагаемом:

125 * (6^x) - 3 * 5^x * 125 * 5^(-x) = 125 * 5^(3 - x)

Сократим общие множители:

(6^x) - 3 * 5^x * 5^(-x) = 5^(3 - x)

Выполним упрощение во втором слагаемом:

(6^x) - 3 * 5^(x - x) = 5^(3 - x)

Теперь упростим степень во втором слагаемом:

(6^x) - 3 * 5^0 = 5^(3 - x)

Так как любое число, возведенное в степень 0, равно 1, упростим выражение: