Question

При каком значении k выполняется равенство 2 в степени k-1=32 помогите плз

Answer 1

2^(k-1)=32 
2^(k-1)=2^5 -основания равны=>
k-1=5 
k=5+1
k=6
при значении k =6 выполняется равенство 2^(k-1)=32 

Answer 2

Чтобы найти значение переменной k в уравнении $2^{k-1} = 32$, мы можем применить логарифмирование. Прологарифмируем обе стороны уравнения по основанию 2:

$\log_2(2^{k-1}) = \log_2(32)$

По свойству логарифма $\log_a(a^b) = b$, получим:

$k - 1 = \log_2(32)$

Теперь найдем значение $\log_2(32)$. Логарифм по основанию 2 из 32 равен 5, так как $2^5 = 32$:

$k - 1 = 5$

Добавим 1 к обеим сторонам:

$k = 6$

Таким образом, при $k = 6$ выполняется равенство $2^{k-1} = 32$.