Question

В случайном эксперименте симметричную монету бросали четырежды. Найдите вероятность того,что орел выпадет более 2х раз. p.s.заранее спасибо!

Answer 1

Это элементарно ответ:0.25

Answer 2

Задачу можно сформулировать по другому. Бросили четыре монеты. Если бросить одну монету, возможны два исхода орел и решка. Четыре монеты: 2*2*2*2=2⁴=16 исходов. Орел выпадет более двух раз, значит орел выпадет три или четыре раза. Вероятность четырех  орлов 1\16, вероятность трех орлов 4\16 (решка на каждой из четырех монет по-очереди ). Вероятность более двух орлов 1\16+4\16=5\16 

Answer 3

Вероятность того, что орёл выпадет более двух раз, можно вычислить путем сложения вероятностей каждого из возможных исходов: 3 орла и 4 орлов.

Для каждого исхода будем использовать биномиальное распределение. Вероятность успеха (орла) в каждом испытании равна 0.5, так как монета симметричная.

Вероятность получить 3 орла: P(X = 3) = C(4, 3) * (0.5)^3 * (1 - 0.5)^(4 - 3) = 4 * 0.5^3 * 0.5^1 = 4 * 0.5^4 = 4/16 = 1/4

Вероятность получить 4 орла: P(X = 4) = C(4, 4) * (0.5)^4 * (1 - 0.5)^(4 - 4) = 1 * 0.5^4 * 0.5^0 = 0.5^4 = 1/16

Теперь сложим вероятности для каждого исхода, чтобы найти общую вероятность получить более 2-х орлов:

P(X > 2) = P(X = 3) + P(X = 4) = 1/4 + 1/16 = 4/16 + 1/16 = 5/16

Таким образом, вероятность того, что орёл выпадет более двух раз, составляет 5/16.