Question

Найдите наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель чисел 96 и 64

Answer 1

96
НОК равно 192
НОД равно 32
64
НОК равен 128
НОД равен 32

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) и наибольшего общего делителя (НОД) чисел 96 и 64 можно использовать различные методы. Один из распространенных методов - это использование алгоритма Евклида.

Для нахождения НОД(96, 64) по алгоритму Евклида, следует выполнить следующие шаги:

1. Выполнить деление 96 на 64: 96 ÷ 64 = 1, остаток 32.
2. Заменить делимое на делитель, а остаток - на делимое: 64 ÷ 32 = 2, остаток 0.
3. Поскольку остаток стал равным нулю, а предыдущий остаток - крайним ненулевым остатком, НОД(96, 64) равен последнему ненулевому остатку, то есть 32.

Таким образом, НОД(96, 64) = 32.

Чтобы найти НОК(96, 64), можно использовать следующую формулу:

НОК(96, 64) = (96 × 64) ÷ НОД(96, 64)

Подставляя найденное значение НОД(96, 64):

НОК(96, 64) = (96 × 64) ÷ 32 = 6144 ÷ 32 = 192

Таким образом, НОК(96, 64) = 192.

Итак, наименьшее общее кратное равно 192, а наибольший общий делитель равен 32.