Question

Log2/3x -9 <= 0 Решить неравенство

Answer 1

0<3X-9<=1  0<3(x-3)<=1   0<x-3<=1/3     3<x<=1/3 +3  3<x<=10/3
Ответ:(3;10/3] 

Answer 2

Для решения данного неравенства, следует применить алгебраические преобразования. Вот пошаговое решение:

1. Начнем с выражения:

   log2/3(x) - 9 ≤ 0

2. Добавим 9 к обеим сторонам неравенства:

   log2/3(x) ≤ 9

3. Применим эквивалентное свойство логарифма, чтобы избавиться от логарифма:

   2/3(x) ≤ 2^9

   2/3(x) ≤ 512

4. Умножим обе стороны на 3/2, чтобы избавиться от дроби:

   (3/2)(2/3)(x) ≤ (3/2)(512)

   x ≤ 768

Таким образом, решением данного неравенства является x ≤ 768.