Question

Х1+х2=5 Х1×х2=-3 Х1^4+х2^4

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Обозначу x1 = x и х2 = у.

x+y=5

xy = -3

x⁴ + y⁴ = x⁴ + 2x²y² + y⁴ - 2x²y² = (x²+y²)² - 2x²y² =

=((x+y)² - 2xy)² - 2x²y² = (25+6)² - 2 * 9 = 943

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, воспользуемся методом замены переменных. Пусть x₁ и x₂ являются корнями данной системы. Мы можем заменить переменные и получить следующую систему:

у₁ = x₁ + x₂ у₂ = x₁ × x₂ у₃ = x₁² + x₂²

Теперь решим новую систему уравнений и найдем значения у₁, у₂ и у₃.

Изначальные уравнения: x₁ + x₂ = 5 -- (1) x₁ × x₂ = -3 -- (2)

Первое уравнение можно переписать в виде x₁ = 5 - x₂. Подставим это второе уравнение:

(5 - x₂) × x₂ = -3

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

x₂² - 5x₂ - 3 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение или факторизацию, или даже квадратное решательный программу. Решив это квадратное уравнение, мы найдем два значения x₂.

После того, как мы найдем значения x₂, мы можем подставить их обратно в уравнение (1) и найти соответствующие значения x₁.

Таким образом, решение системы уравнений будет состоять из двух пар значений (x₁, x₂), которые удовлетворяют исходным уравнениям.