Question

Расстояние между пунктами равно 50 км. Из этих пунктов одновременно в одном направлении выезжают велосипедист и мотоциклист , причём велосипедист едет впереди. Скорость велосипедиста равна 13 км/ч, мотоциклиста - 38 км/ч. На каком расстоянии от пункта своего выезда мотоциклиста догонит велосипедист ?

Answer 1

Пусть искомое расстояние будет x. Так как время, затраченное на поездку, одинаково, составим уравнение:

$\frac{x}{38}=\frac{x-50}{13}\\13x=38x-38*50\\25x=38*50\\x=38*2\\x=76$

Ответ: 76 км

Answer 2

Чтобы определить расстояние, на котором мотоциклист догонит велосипедиста, мы можем использовать формулу времени:

Время = Расстояние / Скорость

Пусть "х" будет расстоянием, которое мотоциклист проедет, чтобы догнать велосипедиста.

Тогда время, затраченное велосипедистом, будет:

Время велосипедиста = Расстояние / Скорость велосипедиста

Таким образом, время, затраченное мотоциклистом, будет:

Время мотоциклиста = Расстояние - х / Скорость мотоциклиста

Мы знаем, что время велосипедиста равно времени мотоциклиста, так как они должны встретиться в одной точке. Поэтому мы можем установить равенство:

Расстояние / Скорость велосипедиста = (Расстояние - х) / Скорость мотоциклиста

Теперь мы можем решить это уравнение относительно "х". Распишем его:

50 / 13 = (50 - х) / 38

Умножим обе стороны на 38:

50 * 38 = 13 * (50 - х)

1900 = 650 - 13х

13х = 650 - 1900

13х = -1250

х = -1250 / 13

х ≈ -96.15

Расстояние не может быть отрицательным, поэтому отбросим отрицательный знак и возьмем только численное значение:

х ≈ 96.15

Таким образом, мотоциклист догонит велосипедиста примерно на 96.15 км от пункта своего выезда.