Question

Y=x^2+3/x-1 найдите производную

Answer 1

Ответ:

(2x*(x-1)-(x^2+3))/(x-1)^2=(2x^2-2x-x^2-3)/(x-1)^2=(x^2-2x-3)/(x-1)^2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти производную функции Y(x) = x^2 + 3/(x - 1), мы должны применить правила дифференцирования для каждого слагаемого отдельно. Воспользуемся правилом суммы и правилом дифференцирования частного.

Для слагаемого x^2 используем правило степенной функции: (d/dx) (x^2) = 2x.

Для слагаемого 3/(x - 1) используем правило дифференцирования частного: (d/dx) (3/(x - 1)) = (3 * (d/dx)(1))/(x - 1)^2.

Заметим, что (d/dx)(1) равно нулю, так как производная константы равна нулю.

Теперь объединим два полученных слагаемых: (d/dx) (Y(x)) = 2x + 0/(x - 1)^2 = 2x.

Таким образом, производная функции Y(x) равна 2x.