Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное число 21и42 195и77 пж контр работа

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

21 и 42

Разложим на множители

21=3*7

42=2*3*7

НОД( 21;42)=3*7=21

НОК(21;42)=2*3*7=42

195 и 77

разложим на множители

195=3*5*13

77=7*11

НОД(195;77)=1 поскольку нет общих множителей

НОК ( 195;77)=3*5*13*7*11=15015

Answer 2

Ответ:21и42 НОД 21

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, мы можем использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида основан на следующем соотношении:

НОД(a, b) = НОД(b, a mod b),

где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

1. Найдем НОД(21, 42): 42 = 21 * 2 + 0.

   Здесь остаток равен нулю, поэтому НОД(21, 42) = 21.

   Теперь найдем НОК(21, 42): НОК(21, 42) = (21 * 42) / НОД(21, 42) = (21 * 42) / 21 = 42.

   Таким образом, наибольший общий делитель чисел 21 и 42 равен 21, а наименьшее общее кратное равно 42.

2. Найдем НОД(195, 77): 195 = 77 * 2 + 41. 77 = 41 * 1 + 36. 41 = 36 * 1 + 5. 36 = 5 * 7 + 1. 5 = 1 * 5 + 0.

   Здесь остаток равен нулю, поэтому НОД(195, 77) = 1.

   Теперь найдем НОК(195, 77): НОК(195, 77) = (195 * 77) / НОД(195, 77) = (195 * 77) / 1 = 15,015.

   Таким образом, наибольший общий делитель чисел 195 и 77 равен 1, а наименьшее общее кратное равно 15,015.