Question

Решите уравнение. 2sin(pi/3+x)=корень из 3.

Answer 1

Ответ на фотографии, приложенной внизу

Answer 2

Чтобы решить уравнение 2sin(pi/3+x) = √3, мы должны сначала выразить sin(pi/3+x) и затем решить полученное уравнение.

Начнем с выражения sin(pi/3+x). Мы можем использовать тригонометрическую формулу синуса, которая гласит, что sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b). В данном случае a = pi/3 и b = x:

sin(pi/3+x) = sin(pi/3)cos(x) + cos(pi/3)sin(x).

Так как sin(pi/3) = √3/2 и cos(pi/3) = 1/2, мы можем заменить эти значения:

sin(pi/3+x) = (√3/2)cos(x) + (1/2)sin(x).

Теперь мы можем заменить sin(pi/3+x) в исходном уравнении:

2[(√3/2)cos(x) + (1/2)sin(x)] = √3.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

√3cos(x) + sin(x) = √3/2.

Теперь наша цель состоит в том, чтобы решить это уравнение относительно переменной x. Это может быть сложной задачей, поскольку в общем случае уравнения, содержащие синусы и косинусы, не имеют простых аналитических решений.

Для решения этого уравнения можно воспользоваться численными методами или графическими методами, чтобы найти приближенное значение x, удовлетворяющее уравнению.