Question

Исследовать функцию и построить ее графику=х^2+х+1Срочно

Answer 1

Ответ:
у= (х+1/2)^2+3/4


Объяснение:
/ это значит дробь

^ это значит степь

Answer 2

Конечно! Я могу исследовать функцию и построить ее график для вас. Функция, которую вы предложили, имеет вид f(x) = x^2 + x + 1. Давайте начнем с анализа функции.

1. Найдем вершину параболы (минимум или максимум). Для этого воспользуемся формулой x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае, a = 1, b = 1. Подставляя значения, получаем x = -1 / (2 * 1) = -1/2.

2. Найдем значение функции в вершине параболы. Подставим x = -1/2 в исходную функцию: f(-1/2) = (-1/2)^2 + (-1/2) + 1 = 1/4 - 1/2 + 1 = 1/4 - 2/4 + 4/4 = 3/4.

3. Определим, как открывается парабола. Так как коэффициент при x^2 равен 1 (положительное число), парабола открывается вверх.

4. Определим, существуют ли x-пересечения. Для этого решим уравнение x^2 + x + 1 = 0. Однако, данное уравнение не имеет решений, так как дискриминант равен D = b^2 - 4ac = 1 - 4(1)(1) = -3, и является отрицательным числом.

Теперь, когда мы исследовали функцию, давайте построим ее график.

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Создаем массив значений x от -10 до 10 с шагом 0.1
x = np.linspace(-10, 10, 100)
# Вычисляем значения функции для каждого значения x
y = x**2 + x + 1

# Строим график
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.title('График функции f(x) = x^2 + x + 1')
plt.grid(True)
plt.show()

Выполнив этот код, вы получите график функции f(x) = x^2 + x + 1, который будет представлять параболу, открытую вверх, без пересечений с осью x.

Надеюсь, эта информация и график помогут вам!