Question

Какую из данных дробей НЕЛЬЗЯ представить в виде конечной деятичной дроби? А)3/16 В)17/50 С)5/11 Д)1/4

Answer 1

5/11 нельзя
16, 50, 4 - раскладываются на простые множители 2 или 5, или на 2 и 5 вместе

Answer 2

Дробь, которую нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, имеет знаменатель, который содержит простые числа, отличные от 2 и 5, в своем разложении на простые множители.

Разложим знаменатели каждой из данных дробей на простые множители:

А) 3/16 = 3/(2^4) = 3/2^4 B) 17/50 = 17/(25^2) = 17/(25^2) C) 5/11 - знаменатель уже является простым числом, его разложение - 11 = 11*1 D) 1/4 = 1/(2^2) = 1/2^2

Таким образом, из данных дробей только дробь B) 17/50 не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби, так как её знаменатель содержит простое число 17 в своем разложении на простые множители, которое отлично от 2 и 5.