Question

Нужно найти производную y=7x^9-8x^2+4x-10

Answer 1

Простая производная по флрмулам

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = 7x^9 - 8x^2 + 4x - 10, мы должны продифференцировать каждый член по отдельности. Производная каждой степенной функции x^n, где n - постоянная, равна n * x^(n-1). Таким образом, начнем с каждого члена:

y' = d(7x^9)/dx - d(8x^2)/dx + d(4x)/dx - d(10)/dx

Дифференцируем каждый член по отдельности:

y' = 7 * d(x^9)/dx - 8 * d(x^2)/dx + 4 * d(x)/dx - 0

Теперь найдем производные каждого члена:

d(x^9)/dx = 9x^(9-1) = 9x^8

d(x^2)/dx = 2x^(2-1) = 2x

d(x)/dx = 1

Подставим полученные значения обратно в выражение для производной:

y' = 7 * 9x^8 - 8 * 2x + 4 * 1

Упростим это выражение:

y' = 63x^8 - 16x + 4

Таким образом, производная функции y = 7x^9 - 8x^2 + 4x - 10 равна y' = 63x^8 - 16x + 4.