Question

Вычислите значение выражения 6 ^2log6^9-25 log5^3

Answer 1

6^2log6^9-25^log5^3=81-9=72

Answer 2

Для вычисления данного выражения, разобьем его на две части и вычислим каждую по отдельности.

Часть 1: 6^2log6^9

Начнем с вычисления логарифма. log6^9 можно переписать в виде логарифма по основанию 6: log6^9 = log6(6^9). По свойству логарифма loga(b^c) = c * loga(b), получаем: log6(6^9) = 9 * log6(6).

Заметим, что log6(6) равно 1, так как это основание логарифма. Поэтому 9 * log6(6) = 9 * 1 = 9.

Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение: 6^2log6^9 = 6^2 * 9 = 36 * 9 = 324.

Часть 2: 25 log5^3

Аналогично предыдущей части, приведем логарифм к базовому основанию: log5^3 = log5(5^3). Используя свойство логарифма, получаем: log5(5^3) = 3 * log5(5).

Так как log5(5) равно 1, мы получаем: 3 * log5(5) = 3 * 1 = 3.

Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение: 25 log5^3 = 25 * 3 = 75.

Итак, значение выражения 6 ^2log6^9-25 log5^3 равно 324 - 75 = 249.