Question

Для квадратного трехчлена выделите полный квадрат и разложите на множители. 10x(в квадрате) +3x-18 Дам много баллов!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$10x^2+3x-18=10x^2+2*10*\frac{3}{20}x+\frac{9}{400}-\frac{9}{400}-18=(10x+\frac{3}{20})^2-\frac{7209}{400}=(10x+\frac{3}{20})^2-(\frac{\sqrt{7209}}{20})^2=(10x+\frac{3}{20}-\frac{\sqrt{7209}}{20})*(10x+\frac{3}{20}+\frac{\sqrt{7209}}{20})=(10x+\frac{3-\sqrt{7209}}{20})*(10x+\frac{3+\sqrt{7209}}{20})$

Answer 2

Для выделения полного квадрата из квадратного трехчлена 10x^2 + 3x - 18, следуйте следующим шагам:

1. Рассмотрите первое слагаемое 10x^2. Чтобы создать полный квадрат, возьмите половину коэффициента при x и возведите ее в квадрат: (1/2 * 10x)^2 = (5x)^2 = 25x^2.

2. Теперь добавьте и вычтите полученный полный квадрат из исходного выражения: 10x^2 + 3x - 18 + 25x^2 - 25x^2.

3. Группируйте слагаемые: (10x^2 + 25x^2) + 3x - 18 - 25x^2.

4. Объединяйте слагаемые в скобки: 35x^2 + 3x - 18 - 25x^2.

5. Упрощайте: (35x^2 - 25x^2) + 3x - 18.

6. Выполняйте арифметические операции внутри скобок: 10x^2 + 3x - 18.

Таким образом, полным квадратом для данного трехчлена является 35x^2 + 3x - 18.

Далее разложим полученный квадрат на множители. Чтобы сделать это, найдем два таких числа, которые перемножаются, чтобы дать 35 (коэффициент перед x^2), а затем комбинируем эти числа с множителями оставшихся слагаемых.

Разложение квадратного трехчлена на множители: 35x^2 + 3x - 18.

Сначала разложим 35 на два множителя. Для этого нужно найти два числа, которые перемножаются, чтобы дать 35. Возможные комбинации: 1 * 35 5 * 7

Используя числа 5 и 7, можно разложить исходное выражение следующим образом:

(5x - 2)(7x + 9).

Таким образом, исходный квадратный трехчлен 10x^2 + 3x - 18 можно разложить на множители как (5x - 2)(7x + 9).