Question

Кондитер хочет покрыть верх торта, имеющий форму круга, двумя видами крема:сливочным и шоколадным в пропорции 3:1. Определите, какую массу шоколадного крема необходимо заготовить кондитеру, если диаметр торта равен 80:корень из пи см, сливочного требуется 0,65г/см2, а шоколадного 0,7 г/см2

Answer 1

D=80/√п
S=(пd²)/4=(п*80²)/4п=1600 см² - площадь верха

3+1=4(части) - крема всего
1600:4=400(см²) - площадь одной части

400*0,7=280(г) - потребуется шоколадного крема

Answer 2

ДАНО
D = 80/√π см - диаметр торта.
m(c) =  0.65 г/см² - расход сливочного крема
m(ш) =  0,7 г/см² - расход шоколадного крема
НАЙТИ
М(ш) = ? - сколько шоколадного.
РЕШЕНИЕ
Площадь верхнего коржа - по формуле площади круга 
S = π*D²/4
Вычисляем
$S= \pi \frac{D^2}{4}= \ \frac{ \pi }{4} ( \frac{80}{ \sqrt{ \pi } })^2=1600$
ВАЖНО!!! Делим площадь на 3:1 и это не 1 : 1/3.
Находим часть площади под шоколадным кремом - делим на 1/4 и 3/4.
S(ш) =  S/4 = 1600:4 = 400 см²
Находим расход шоколадного крема по формуле.
m(ш) = 0,7 г/см² - удельный расход шоколадного крема
М(ш) = m(ш)*S(ш) = 0.7 * 400 = 280 г - шоколадного - ОТВЕТ
Дополнительно найдем и для сливочного крема.
S(c) = 1600* 3/4 = 1200 см²
m(c) = 0.65
M(c) =m(c)*S(c) = 0.65*1200 = 780 г - сливочного крема.
Рисунок к задаче в приложении - из Санкт-Петербурга.
Удовольствий от правильного решения задачи.

Answer 3

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить площадь верхней поверхности торта, а затем определить массу шоколадного крема, исходя из пропорции.

1. Радиус торта: Радиус = диаметр / 2 = (80 / √π) / 2 ≈ 14.28 см

2. Площадь верхней поверхности торта: Площадь = π * радиус² = π * 14.28² ≈ 641.63 см²

3. Масса сливочного крема: Масса_сливочного_крема = площадь * плотность_сливочного_крема = 641.63 * 0.65 ≈ 417.47 г

4. Масса шоколадного крема: Масса_шоколадного_крема = (1/3) * Масса_сливочного_крема = (1/3) * 417.47 ≈ 139.16 г

Таким образом, кондитеру необходимо заготовить примерно 139.16 г шоколадного крема.