Question

Велосипедист и пешеход одновременно отправились на встречу друг другу из двух пунктов , расстояние между которыми 6,2 км.при встрече оказалось что пройденный пешеходом путь составляет 11/20 пути ,проделанного велосипедистом  . Сколько часов был в пути велосипедист до встречи с пешеходов,если его скорость была на 4,5 км/ч больше скорости пешехода?

Answer 1

Путь велос -х
путь пеш - 11/20х
х+11/20х=6.2
1 11/20х=6.2
х=6.2:31/20
х= 4 км - велос
6.2-4=2.2 км - пешеход
скор пеш - х
скор велос - х+4.5
2.2:х=4:(х+4.5)
2.2(х+4.5)=4х
2.2х+9.9=4х
4х-2.2х=9.9
1.8х=9.9
х=9.9:1.8
х=5.5 км/ч - скор пеш
5.5+4.5=10 км/ч - скор вел
4:10= 0.4 часа - время велос

Answer 2

Пусть скорость пешехода равна V км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет равна (V + 4.5) км/ч.

Обозначим время в пути велосипедиста до встречи с пешеходом как T часов. Тогда время в пути пешехода будет составлять (11/20)T часов.

Расстояние, пройденное велосипедистом за время T, равно скорость умноженную на время: (V + 4.5)T.

Расстояние, пройденное пешеходом за время (11/20)T, равно скорость умноженную на время: V * (11/20)T.

Так как оба пути составляют 6.2 км и равны между собой, можно записать уравнение:

(V + 4.5)T = V * (11/20)T

Расстояние можно сократить, и останется:

V + 4.5 = V * (11/20)

Решим это уравнение относительно V:

20(V + 4.5) = 11V

20V + 90 = 11V

9V = 90

V = 10

Теперь, чтобы найти время T, можем использовать любую из двух формул:

(V + 4.5)T = 6.2

(10 + 4.5)T = 6.2

14.5T = 6.2

T = 6.2 / 14.5

T ≈ 0.427 часа

Таким образом, велосипедист был в пути примерно 0.427 часа или около 25.6 минут до встречи с пешеходом.