Question

Коле досталось 5 одинаковых на вид монет и чашечные весы. Известно, что среди этих 5 монет есть одна фальшивая монета, которая весит легче настоящей. Коля положил на левую чашу весов монеты №1 и №2, а на правую чашу — монеты №4 и №5. Левая чаша перевесила. Потом он взвесил между собой монеты №3 и №5. Весы оказались в равновесии. Определите номер фальшивой монеты.

Answer 1

Только 1 монета легче других,
1 и 2 тяжелее чем 4 и 5
3 и 5 одинаковы по весу (мы знаем что только 1 монета фальшивая)
Значит монета 4 фальшивая

Answer 2

Из данной информации мы можем сделать следующие выводы:

1. Монеты №1 и №2 на левой чаше весов весят больше, чем монеты №4 и №5 на правой чаше весов.
2. Монеты №3 и №5 при взвешивании между собой весят одинаково.

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что фальшивая монета находится среди монет, которые были положены на левую чашу весов. Более того, мы знаем, что фальшивая монета весит легче настоящих.

Теперь проведем сравнение между монетами на левой чаше весов.

• Если монета №1 была фальшивой, то она должна была быть легче монеты №2. Однако, по условию, левая чаша весов перевесила, что означает, что монета №1 на самом деле тяжелее монеты №2.
• Если монета №2 была фальшивой, то она должна была быть легче монеты №1. Однако, по условию, левая чаша весов перевесила, что означает, что монета №2 на самом деле тяжелее монеты №1.
• Если монета №4 была фальшивой, она должна была быть тяжелее монеты №5. Однако, по условию, левая чаша весов перевесила, что означает, что монета №4 на самом деле тяжелее монеты №5.
• Если монета №5 была фальшивой, она должна была быть легче монеты №4. Однако, по условию, левая чаша весов перевесила, что означает, что монета №5 на самом деле тяжелее монеты №4.

Таким образом, исходя из проведенных сравнений, можно заключить, что фальшивая монета имеет номер 4.