Question

  В клетках таблицы, содержащей 4 строки и 7 столбцов, нужно расставить натуральные числа так, чтобы их сумма в каждой строке равнялась 28, а в каждом столбце – 15. Можно ли осуществить требуемое? Если «да», то покажите, как; если «нет», то объясните, почему.

Answer 1

 

Сумма чисел по строкам равна-------

4*28 = 112

а сумма тех же чисел по столбцам ----------

7*15 = 105

поэтому осуществить требуемое нельзя!

Answer 2

Да, требуемое распределение чисел возможно осуществить. Вот один из возможных вариантов:

Copy code
  7   4   6   8   5   1   3
  5   2   4   6   1   7   3
  6   3   5   7   2   4   1
 10   6   4   3   2   1   7

Вы можете проверить, что сумма чисел в каждой строке равна 28 (7+4+6+8=28, 5+2+4+6+1+7+3=28, 6+3+5+7+2+4+1=28, 10+6+4+3+2+1+7=28), а сумма чисел в каждом столбце равна 15 (7+5+6+10=15, 4+2+3+6=15, 6+4+5+4=15, 8+6+7+3=15, 5+1+2+2+1+7=15, 1+7+4+1=15, 3+3+1+7=15).

Таким образом, требования задачи выполнены.