Question

В списке учеников 6 класса , 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить группу из трёх человек для посещения заболевшей ученицы этого класса. Сколькими способами это можно сделать,если: а) все члены этой группы -девочки б)все члены это группы мальчики в) в группе одна девочка и два мальчика г) в группе две девочки и один мальчик помогоите пожалуйста!!!

Answer 1

А) взять 3 учиницы и зоздать группу. б) тоже самое с малчиками как и с девочками. в)надо взять отличника и двух отличниц.г) взять двух отличниц и однаго отличника.

Answer 2

Давайте решим каждую часть по отдельности:

а) Если все члены группы должны быть девочками, то мы можем выбрать 3 девочки из 15 доступных. Это задача комбинаторики, где мы выбираем комбинацию из 15 по 3. Количество способов выбрать 3 девочки из 15 можно вычислить по формуле сочетания:

C(15, 3) = 15! / (3! * (15 - 3)!) = 455

Таким образом, есть 455 способов выбрать группу из трех девочек.

б) Если все члены группы должны быть мальчиками, то мы можем выбрать 3 мальчика из 13 доступных. Аналогично предыдущему случаю, количество способов выбрать 3 мальчика из 13 можно вычислить по формуле сочетания:

C(13, 3) = 13! / (3! * (13 - 3)!) = 286

Таким образом, есть 286 способов выбрать группу из трех мальчиков.

в) Если в группе должна быть одна девочка и два мальчика, то мы должны выбрать 1 девочку из 15 и 2 мальчиков из 13. Количество способов можно вычислить перемножив сочетания для каждого пола:

C(15, 1) * C(13, 2) = (15! / (1! * (15 - 1)!)) * (13! / (2! * (13 - 2)!)) = 15 * 78 = 1170

Таким образом, есть 1170 способов выбрать группу из одной девочки и двух мальчиков.

г) Если в группе должны быть две девочки и один мальчик, то мы должны выбрать 2 девочки из 15 и 1 мальчика из 13:

C(15, 2) * C(13, 1) = (15! / (2! * (15 - 2)!)) * (13! / (1! * (13 - 1)!)) = 105 * 13 = 1365

Таким образом, есть 1365 способов выбрать группу из двух девочек и одного мальчика.

Итак, ответы на ваши вопросы:

а) 455 способов выбрать группу из трех девочек. б) 286 способов выбрать группу из трех мальчиков. в) 1170 способов выбрать группу из одной девочки и двух мальчиков. г) 1365 способов выбрать группу из двух девочек и одного мальчика.