Question

Тело движется по координатной прямой согласно закону s(t)=t^3-5t^2+6t+7 s(t)-время в секундах. в какой момент времени ускорение точки будет равно 8 M/c^2?

Answer 1

Ответ : 3. ускорение - производная от скорости, а скорость - производная от пути. Производная от пути V=3t^2-10t+6, производная от скорости a=6t-10. a известно (8), отсюда t=3

Answer 2

Для определения момента времени, когда ускорение точки равно 8 м/с², нам потребуется найти производную дважды и приравнять ее к 8.

Первая производная функции s(t) дает скорость точки: v(t) = s'(t) = 3t^2 - 10t + 6

Вторая производная функции s(t) дает ускорение точки: a(t) = v'(t) = s''(t) = 6t - 10

Теперь, чтобы найти момент времени, когда ускорение точки равно 8 м/с², мы приравниваем уравнение ускорения к 8 и решаем его: 6t - 10 = 8

6t = 18

t = 3

Таким образом, в момент времени t = 3 сек ускорение точки будет равно 8 м/с².