Question

Определите являются ли числа 301 и 585 взаимно простые

Answer 1

301 = 7 * 43

585 = 3 * 3 * 5 * 13

т.к. нет общих делителей. то числа взаимно простые

Answer 2

Да, числа 301 и 585 являются взаимно простыми. Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Чтобы определить, являются ли числа 301 и 585 взаимно простыми, мы можем вычислить их НОД.

Применяя алгоритм Евклида для нахождения НОД, имеем:

НОД(301, 585) = НОД(585, 301) = НОД(301, 273) = НОД(273, 28) = НОД(28, 21) = НОД(21, 7) = НОД(7, 0) = 7.

Таким образом, НОД(301, 585) равен 7, что не равно 1. Следовательно, числа 301 и 585 не являются взаимно простыми.