Question

Площадь прямоугоного участка земли 1536м², а его периметр равен 160м. Найдите длины сторон. решить нужно системой​

Answer 1

Ответ: a1=32  b1=48

a2=48  b2=32

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть x - длина прямоугольника, y - ширина прямоугольника.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Площадь прямоугольника: xy = 1536
2. Периметр прямоугольника: 2x + 2y = 160

Решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения (2) выразим x: x = (160 - 2y) / 2 = 80 - y.

Подставим выражение для x в уравнение (1):

(80 - y)y = 1536.

Раскроем скобки:

80y - y^2 = 1536.

Полученное квадратное уравнение можно привести к стандартному виду:

y^2 - 80y + 1536 = 0.

Решим это квадратное уравнение.

Факторизуем его или воспользуемся квадратным уравнением:

(y - 48)(y - 32) = 0.

Таким образом, y = 48 или y = 32.

Если y = 48, то x = 80 - y = 80 - 48 = 32. Если y = 32, то x = 80 - y = 80 - 32 = 48.

Таким образом, получаем два возможных набора длин сторон прямоугольника:

1. x = 32, y = 48;
2. x = 48, y = 32.

Длины сторон прямоугольника могут быть 32 м и 48 м, либо 48 м и 32 м.