Question

В первой урне 14 белых и 6 чёрных шара, во второй 7 белых и 3 чёрных. Из каждой урны берут по одному шару. Найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы один белый шар.

Answer 1

Ответ: 0.91

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что среди двух выбранных шаров окажется хотя бы один белый шар, мы можем использовать метод комбинаторики.

Общее количество возможных исходов - это произведение количества возможных исходов из каждой урны. Для первой урны у нас есть 20 возможных исходов (14 белых + 6 чёрных), а для второй урны у нас есть 10 возможных исходов (7 белых + 3 чёрных).

Чтобы определить количество исходов, когда оба выбранных шара окажутся белыми, мы должны умножить количество белых шаров в каждой урне: 14 белых шаров в первой урне и 7 белых шаров во второй урне. Таким образом, у нас есть 14 * 7 = 98 возможных комбинаций, когда оба выбранных шара будут белыми.

Вероятность того, что оба выбранных шара окажутся белыми, равна количеству комбинаций с двумя белыми шарами, деленному на общее количество возможных исходов: P(оба шара белые) = 98 / (20 * 10) = 0.49

Теперь мы можем найти вероятность того, что среди выбранных шаров окажется хотя бы один белый шар, вычитая вероятность того, что оба выбранных шара окажутся черными из 1: P(хотя бы один шар белый) = 1 - P(оба шара черные) = 1 - (1 - P(оба шара белые)) = 1 - (1 - 0.49) = 1 - 0.51 = 0.49

Таким образом, вероятность того, что среди двух выбранных шаров окажется хотя бы один белый шар, равна 0.49 или 49%.