Question

После запуска в работу нового станка на нем изготовили 10000 деталей, из которых 6% оказались бракованными. Затем произвели наладку станка и изготовили еще некоторое количество деталей, причем бракованных среди них больше не было. Таким образом, общее количество бракованных деталей составило 4% от всех деталей, изготовленных на станке. Сколько всего деталей было изготовлено?

Answer 1

1) 15 различных книг расставлены на одной полке наудачу. Определить вероятность того,что при этом три книги (одного автора) окажутся поставленными вместе. 

2)Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение смены требуют его внимания: первый станок равна 0,2 ;второй - 0,3 ; третий - 0,4 . Найти вероятность, что в течение смены: а) ни один станок не потребует его внимания; б)потребуют его внимания какие-нибудь два станка. 

3)Вероятность производства бракованной детали равна 0,008. Найти вероятность того, что среди 1000 изготовленных деталей бракованных будет не более трёх.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть общее количество изготовленных деталей на станке будет равно Х.

Из первых 10000 деталей, 6% оказались бракованными. Это составляет 0.06 * 10000 = 600 бракованных деталей.

Затем, после наладки станка, общее количество бракованных деталей составило 4% от всех изготовленных деталей. То есть, количество бракованных деталей после наладки равно 0.04 * X.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

600 = 0.06 * 10000 (уравнение для первых 10000 деталей) 0.04 * X = общее количество бракованных деталей после наладки

Решим первое уравнение: 600 = 0.06 * 10000 600 = 600

У нас получилось верное уравнение, что означает, что первые 10000 деталей были правильно посчитаны.

Теперь решим второе уравнение: 0.04 * X = общее количество бракованных деталей после наладки

Мы знаем, что общее количество бракованных деталей после наладки составляет 4% от всех деталей, изготовленных на станке. То есть, оно равно 0.04 * X. Подставим это значение в уравнение:

0.04 * X = 600 X = 600 / 0.04 X = 15000

Таким образом, всего было изготовлено 15000 деталей.