Question

Відстань між центрами двох кіл , що доторкається, дорівнює 16 см. Знайдіть радіуси цих кіл , я якщо вони відносяться як 5:3. ПОМОГІТЕ БУДЬЛАСКА. РОЗПИСАНО І ЯСНО . До завтра прошу .Даю 50 балов.

Answer 1

1.Если эти окружности касаются внешним образом. то расстояние между центрами равно сумме радиусов этих окружностей. Пусть коэффициент пропорциональноти равен х>0, тогда 3х+5х=16, откуда х=2, тогда радиус меньшей окружности равен 3*2=6/см/, а радиус большей 5*2=10/см/.

2. Если же окружности касаются внешним образом, то расстояние между их центрами равно разности между радиусом  большей и меньшей окружностей соответственно. т.е. 5х-3х=16, откуда х=8, тогда радиус меньшей окружности равна 3*8=24/см/,а радиус большей окружности 5*8=40 /см/

Ответ. задача имеет два решения. R=10cм ; r=6см

R=40см; r=24см

Answer 2

Позначимо радіус першого кола як r1 і радіус другого кола як r2. За умовою задачі, відстань між центрами двох кіл дорівнює 16 см. Це означає, що сума радіусів цих кіл дорівнює 16 см.

r1 + r2 = 16 ........(1)

Також задано, що відношення радіусів цих кіл становить 5:3. Це можна записати як

r1/r2 = 5/3

Можна помножити обидві частини рівняння на 3, щоб позбутися від знаменника:

3r1 = 5r2

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими. Ми можемо використати метод підстановки для вирішення цієї системи.

З рівняння (1) виразимо r1:

r1 = 16 - r2

Підставимо це значення r1 у друге рівняння:

3(16 - r2) = 5r2

Розкривши дужки і спрощуючи рівняння, отримаємо:

48 - 3r2 = 5r2

Додамо 3r2 до обох боків рівняння:

48 = 8r2

Поділимо обидві частини рівняння на 8:

r2 = 6

Тепер, використовуючи значення r2, можемо обчислити r1:

r1 = 16 - r2 = 16 - 6 = 10

Отже, радіус першого кола (r1) дорівнює 10 см, а радіус другого кола (r2) дорівнює 6 см.

Надіюся, ця відповідь була зрозумілою та допомогла вам.