Question

Сколько пятизначных чисел можно составить из карточек с цифрами 1,1, 3, 5,7 при условии, что если цифры 1 стоят рядом , то цифры 3 и 7 стоят по краям?

Answer 1

35117 75113 71153 31157

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем разбить ее на два случая.

Первый случай: цифры 1 стоят по краям (13xxx1 или 17xxx1).

У нас есть две возможности для цифры в середине (x): 3 или 7. Поскольку у нас есть две одинаковые цифры 1, мы делим количество возможностей на два, чтобы избежать повторений. Таким образом, в этом случае у нас есть 2 * 2 = 4 возможности.

Второй случай: цифры 1 не стоят по краям (x1xxx1 или x1xxx1).

У нас есть три возможности для цифры в середине (x): 3, 5 или 7. Также у нас есть две возможности для цифр на краях: 1 или 1. Поэтому в этом случае у нас есть 3 * 2 * 2 = 12 возможностей.

Общее количество пятизначных чисел, удовлетворяющих условию, составляет 4 + 12 = 16.