Question

Помогите пожалуйста 3x-5<0 X²-6x>0

Answer 1

Если система можно скрестить неравенства

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте решим неравенства по очереди.

1. 3x - 5 < 0: Добавим 5 к обеим частям неравенства: 3x < 5 Теперь разделим обе части на 3, при этом не меняя направления неравенства, так как делаем это с положительным числом: x < 5/3 Ответ: x должно быть меньше 5/3.

2. x² - 6x > 0: Факторизуем левую часть неравенства: x(x - 6) > 0 Теперь рассмотрим знаки каждого множителя:

   • Если оба множителя положительны или оба отрицательны, то их произведение будет положительным. То есть, x > 0 и (x - 6) > 0 или x < 0 и (x - 6) < 0.
   • Если одно из множителей равно нулю, то произведение будет равно нулю, но нам нужно неравенство строгое.

   Решим каждое из неравенств: a) x > 0 и (x - 6) > 0: x > 0 и x > 6 Здесь мы выбираем x > 6, так как это даёт более ограничительное решение. Ответ: x должно быть больше 6.

   b) x < 0 и (x - 6) < 0: x < 0 и x < 6 Здесь мы выбираем x < 0, так как это даёт более ограничительное решение. Ответ: x должно быть меньше 0.

   Таким образом, у нас два решения: x < 0 и x > 6.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли ещё вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.