Question

Найти произведение корней уравнения 4/x-1-4/x+1=1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4(х+1)/(х-1)*(х+1) -4(х-1)=

=(х-1)*(х+1)/(х-1)*(х+1)

(Х-1)*(х+1)нерано нулю

Хне равно 1

Хне равно -1

4(х+1)-4(х-1)=(х-1)*(х+1)

4х+4-4х+4=х^2-1

8=х^2-1

Х^2=8+1

Х^2=9

Х=+-3

Ответ:-3;3

Answer 2

Чтобы найти произведение корней данного уравнения, давайте сначала приведем его к общему знаменателю и упростим выражение:

4/(x - 1) - 4/(x + 1) = 1

Домножим оба члена уравнения на (x - 1)(x + 1), чтобы избавиться от знаменателей:

4(x + 1) - 4(x - 1) = (x - 1)(x + 1)

4x + 4 - 4x + 4 = x^2 - 1

8 = x^2 - 1

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 = 8 + 1

x^2 = 9

x = ±√9

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -3 и x = 3.

Чтобы найти произведение корней, перемножим их:

-3 * 3 = -9

Итак, произведение корней уравнения 4/(x - 1) - 4/(x + 1) = 1 равно -9.