Question

Дана геометрическая прогрессия 2, -6, 18, ... . Найдите сумму первых пяти ее членов.

Answer 1

здесь каждое число умножается на   -3,получается:

 

2;-6;18;-54;162.

 

2-6+18-54+162=122

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой:

Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где: Sn - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии (отношение между соседними членами), n - количество членов прогрессии, для которых мы хотим найти сумму.

В данном случае у нас дана геометрическая прогрессия с первым членом a = 2 и знаменателем r = -3 (потому что каждый следующий член прогрессии получается умножением предыдущего члена на -3).

Теперь мы можем подставить значения в формулу и найти сумму первых пяти членов:

S5 = 2 * (1 - (-3)^5) / (1 - (-3)).

Выполняя вычисления, получаем:

S5 = 2 * (1 - 243) / (1 + 3) = 2 * (-242) / 4 = -484 / 4 = -121.

Таким образом, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна -121.