Question

Периметр параллелограмма со сторонами a и b находится по формуле P = 2 (a + b). Согласно условиям найдите стороны паралеллограмма ABCD, периметр которого равен 96 см: AB + BC + CD = 64 см

Answer 1

Ответ:

находим AD= 96-64=32 см

так как BC=AD ( по  определению параллелограмма)

BC=32 см

тогда AB + CD= 64-32=32

так как AB = CD ( по  определению параллелограмма)

то AB = CD =32/2=16 см

ответ AB=16 см   CD=16 см  BC=32 см AD=32 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Из условия задачи у нас есть следующие равенства:

AB + BC + CD = 64 см (1) P = 2(a + b) = 96 см (2)

Так как параллелограмм имеет противоположные стороны, которые равны, то мы можем предположить, что AB = CD = x и BC = AD = y.

Используя это предположение, мы можем переписать уравнение (1) следующим образом:

AB + BC + CD = x + y + x = 2x + y = 64 см

Также, согласно формуле периметра параллелограмма (уравнение (2)), у нас есть следующее равенство:

2(a + b) = 2(x + y) = 96 см

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y):

2x + y = 64 см (3) 2(x + y) = 96 см (4)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом вычитания. Давайте воспользуемся методом вычитания.

Умножим уравнение (3) на 2:

4x + 2y = 128 см (5)

Теперь вычтем уравнение (4) из уравнения (5):

(4x + 2y) - (2x + 2y) = 128 см - 96 см

2x = 32 см

Разделим обе части на 2:

x = 16 см

Теперь, чтобы найти y, подставим найденное значение x в уравнение (3):

2(16) + y = 64 см 32 + y = 64 см

Вычтем 32 см из обеих частей:

y = 32 см

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны: AB = CD = 16 см, BC = AD = 32 см.