Question

произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно 187, найдите эти числа

Answer 1

Xy=187
x=y+6
y(y+6)=187
y^2+6y=187
y^2+6y-187=0
D=36+748=784
x=(-6±28)/2=11.
x=11+6
x=17
Числа 11 и 17

Answer 2

Предположим, что одно из чисел равно "х". Тогда другое число будет равно "х + 6". По условию задачи, их произведение равно 187:

х * (х + 6) = 187.

Распределим уравнение:

х^2 + 6х = 187.

Перенесем все в левую часть:

х^2 + 6х - 187 = 0.

Теперь нам нужно найти значения "х", удовлетворяющие этому квадратному уравнению. Для этого мы можем воспользоваться квадратным корнем или использовать факторизацию. В данном случае воспользуемся факторизацией.

Мы ищем два числа, которые в сумме дают 6 и при умножении дают -187. Видим, что такие числа это 11 и -17.

Таким образом, два числа, которые мы ищем, равны:

х = 11 или х = -17.

Так как в условии говорится о натуральных числах, отбросим отрицательное решение. Итак, искомые числа равны:

х = 11 и х + 6 = 11 + 6 = 17.

Таким образом, два искомых числа равны 11 и 17.