Question

требуется изготовить 1500 одинаковых деталей. Один станок может выполнить эту работу за 15 часов а другой за 10 часов.За сколько времени изготовят все детали оба станка работая одновременно?

Answer 1

1) 1500:15=100 (деталей) - изготавливает в час один станок

2) 1500:10=150 (деталей) - изготавливает в час другой станок

3) 100+150=250 (деталей) - изготавливают в час вместе

4) 1500:250=6 (часов)

Ответ: за 6 часов изготовят все детали оба станка,  работая одновременно.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать концепцию работы источников, где время, затраченное на выполнение работы, обратно пропорционально скорости работы источника.

Давайте обозначим время, за которое оба станка изготовят все детали вместе, как T. Согласно концепции работы источников, скорость работы первого станка составляет 1/15 детали в час, а скорость работы второго станка составляет 1/10 детали в час.

Если оба станка работают вместе, их скорости работы суммируются. Поэтому можно записать следующее уравнение:

1/15 + 1/10 = 1/T

Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель для двух дробей:

1/15 + 1/10 = (2/30) + (3/30) = 5/30

Теперь можно записать окончательное уравнение:

5/30 = 1/T

Для решения этого уравнения найдем обратное значение от обеих сторон:

30/5 = T

T = 6

Таким образом, оба станка, работая вместе, изготовят все детали за 6 часов.