Question

Найти площадь фигуры S ограниченный линиями y=^2 , y=2 . построить график

Answer 1

Рчжовжоаагзгмэга»636» [email protected]

Answer 2

Фигура S ограничена линиями y = x^2 и y = 2. Чтобы найти площадь этой фигуры, нам необходимо вычислить интеграл от разности этих двух функций в пределах, где они пересекаются.

Сначала найдем точки пересечения линий y = x^2 и y = 2:

x^2 = 2 x = ±√2

Теперь мы можем записать интеграл для вычисления площади фигуры S:

Площадь(S) = ∫[√2, -√2] (2 - x^2) dx

Чтобы построить график этой фигуры, нам нужно нарисовать кривую, заданную функцией y = x^2, и линию y = 2. Поскольку эти функции симметричны относительно оси y, мы можем нарисовать только одну половину фигуры, а затем отразить ее относительно оси y.

Вот график фигуры S:

javascriptCopy code
  |
2 |       ___________
  |      /          /
  |     /          /
  |    /    S     /
  |   /          /
  |  /__________/
  | -√2    √2
  -----------------
    x-axis

На графике выше показана кривая y = x^2 (верхняя часть параболы) и горизонтальная линия y = 2. Фигура S заключена между этими двумя линиями и ограничена значениями x от -√2 до √2.

Чтобы найти площадь S, мы должны вычислить интеграл функции (2 - x^2) в пределах от -√2 до √2.