Question

Знайти точки перетину з віссю ox: 2x^3+6x^2-18x-5=0

Answer 1

2x^3+6x^2-18x-5=0

1. 8x+36x-18x-5=0
2. 26x=5
3. x=5,2

Answer 2

Щоб знайти точки перетину з віссю OX, потрібно знайти значення x, при яких функція рівна нулю.

Дане рівняння: 2x^3 + 6x^2 - 18x - 5 = 0

Щоб знайти точки перетину з віссю OX, ми можемо застосувати метод Рафіна. За цим методом, ми шукаємо дійсні числа, що ділять -5, і перевіряємо, якщо ці значення задовольняють рівнянню.

За методом Рафіна, ми розбиваємо -5 на всі можливі дільники, які є цілими числами, і перевіряємо, які з них задовольняють рівнянню.

Дільники числа -5: ±1, ±5

Застосуємо ці значення, підставляючи їх в рівняння і перевіряємо, чи рівняння стає рівним нулю.

Підставимо x = 1: 2(1)^3 + 6(1)^2 - 18(1) - 5 = 2 + 6 - 18 - 5 = -15

Підставимо x = -1: 2(-1)^3 + 6(-1)^2 - 18(-1) - 5 = -2 + 6 + 18 - 5 = 17

Підставимо x = 5: 2(5)^3 + 6(5)^2 - 18(5) - 5 = 250 + 150 - 90 - 5 = 305

Підставимо x = -5: 2(-5)^3 + 6(-5)^2 - 18(-5) - 5 = -250 + 150 + 90 - 5 = -15

Отже, рівняння стає рівним нулю при x = 1 та x = -5.

Таким чином, точки перетину з віссю OX є (1, 0) та (-5, 0).