Question

Вычислить используя переместительное и сочетательное свойства умножения 6×10×64×2×105×10×410×7×76×3×106×10×58×10×93×7×104×10×4

Answer 1

6*6*10=360
4*10*2=80
5*4*10=200
7*7*10=490
6*10*3=180
6*5*10=300
8*9*10=810
7*10*3=210
4*4*10=160

Answer 2

Для упрощения вычислений воспользуемся коммутативным (переместительным) и ассоциативным (сочетательным) свойствами умножения. Эти свойства позволяют нам изменять порядок сомножителей и группировать их по своему усмотрению.

6 × 10 × 64 × 2 × 105 × 10 × 410 × 7 × 76 × 3 × 106 × 10 × 58 × 10 × 93 × 7 × 104 × 10 × 4

Мы можем переставить сомножители так, чтобы группировать их для удобства:

(6 × 10 × 10 × 10 × 10) × (64 × 2 × 76 × 4) × (105 × 410 × 106 × 58 × 104) × (7 × 3 × 7) × (93)

Теперь мы можем упростить каждую группу сомножителей:

10 × 10 × 10 × 10 × 6 = 10,000 × 6 = 60,000 64 × 2 × 76 × 4 = 32 × 152 × 4 = 19,456 105 × 410 × 106 × 58 × 104 = 2,043,340 × 5,448,400 = 11,125,014,335,200 7 × 3 × 7 = 21 × 7 = 147 93 = 93

Теперь умножим полученные значения:

60,000 × 19,456 × 11,125,014,335,200 × 147 × 93

Окончательный результат будет равен произведению всех этих чисел. Представленные числа слишком большие, чтобы быть вычисленными точно без использования калькулятора, поэтому давайте округлим результат до более удобного числа:

60,000 × 19,456 × 11,125,014,335,200 × 147 × 93 ≈ 4.817 × 10^27

Таким образом, результат выражения равен приблизительно 4.817 × 10^27.