Question

В арифметической прогрессии а3+а5=12. S7=?

Answer 1

a3+a5=12

a4=12

S7=(a1+a7)/2*7=(a3+a5)/2*7=42

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти значение S7, которое представляет собой сумму первых семи членов арифметической прогрессии.

Для начала, определим разность прогрессии (d) по известному условию a3 + a5 = 12.

Известно, что a3 = a1 + 2d и a5 = a1 + 4d, где a1 - первый член прогрессии. Подставим эти значения в уравнение:

(a1 + 2d) + (a1 + 4d) = 12

Упростим уравнение:

2a1 + 6d = 12

Разделим обе части на 2:

a1 + 3d = 6

Теперь, когда у нас есть выражение для a1 + 3d, мы можем найти значение a1.

S7 представляет собой сумму первых семи членов прогрессии и может быть выражена следующим образом:

S7 = 7/2 * (2a1 + 6d)

Подставим найденное выражение для a1 + 3d:

S7 = 7/2 * (2 * 6 - 6d)

Упростим это выражение:

S7 = 7/2 * (12 - 6d)

Таким образом, значение S7 равно 7/2 * (12 - 6d), где d - разность прогрессии.