Question

Две стороны прямоугольника абсд равны 4 и 3. Найдите длину вектора ас

Answer 1

Ас²=ав²+вс²
ас²=4²+3²
ас²=16+9
ас²=25
ас=5

Answer 2

Чтобы найти длину вектора AC, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC, где AB и BC являются сторонами прямоугольника.

По условию, стороны прямоугольника AB и BC равны 4 и 3 соответственно. Пусть A (0, 0) - это начало координат, B (4, 0) - точка на оси x, и C (4, 3) - точка на координатной плоскости.

Вектор AC можно выразить как разность векторов: AC = C - A

Координаты вектора AC можно найти, вычтя соответствующие координаты точек C и A: AC = (4, 3) - (0, 0) = (4, 3)

Длина вектора AC может быть найдена с использованием формулы длины вектора: |AC| = sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)

Где (x_1, y_1) и (x_2, y_2) - координаты точек A и C соответственно.

Подставим значения в формулу: |AC| = sqrt((4 - 0)^2 + (3 - 0)^2) = sqrt(4^2 + 3^2) = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5

Таким образом, длина вектора AC равна 5.