Question

Помогите пожалуйста !Найти область определения функции a)y=4x^2 - 2x + 7b) y= x+1/x

Answer 1

А) любое число
б) не равное нулю

Answer 2

Область определения функции определяется значениями аргумента, при которых функция имеет смысл и является определенной.

a) Функция y = 4x^2 - 2x + 7 является квадратичной функцией. Квадратичные функции определены для всех значений аргумента x, то есть областью определения является весь множество действительных чисел (-∞, +∞).

b) Функция y = x + 1/x состоит из двух частей: слагаемого x и частного 1/x. Чтобы функция была определена, необходимо, чтобы знаменатель не равнялся нулю (так как нельзя делить на ноль). Таким образом, область определения функции y = x + 1/x состоит из всех действительных чисел, за исключением нуля, то есть (-∞, 0) и (0, +∞).