Question

Через одну трубу бассейн наполнится водой за 10 ч, через дру­ гую - за 8 ч. Какую часть бассейна останется заполнить, если на 1 ч задействовать одновременно обе трубы?

Answer 1

Одна труба за 10 часов наполнит весь бассейн, значит за час она заполнит одну десятую (1:10) бассейна. вторая труба за восемь часов весь бассейн, значит она за час одну восьмую часть бассейна  заполнит (1:8). нужно сложить две эти дроби и получем часть бассейна заполненую этими трубами за час. одна десятая (1:10) плюс одна восьмая (1:8) равно девять сороковых (9:40).

Answer 2

Давайте рассчитаем скорость заполнения бассейна для каждой трубы.

Через первую трубу бассейн заполняется за 10 часов, значит, скорость заполнения первой трубы составляет 1/10 бассейна в час.

Через вторую трубу бассейн заполняется за 8 часов, следовательно, скорость заполнения второй трубы составляет 1/8 бассейна в час.

Если обе трубы будут работать одновременно, их скорости заполнения будут суммироваться. То есть, скорость заполнения обеих труб вместе составит 1/10 + 1/8 = 9/40 бассейна в час.

Теперь рассчитаем, сколько времени потребуется, чтобы заполнить оставшуюся часть бассейна.

Давайте обозначим оставшуюся часть бассейна как x. Мы хотим узнать, сколько времени потребуется, чтобы заполнить эту часть с помощью обеих труб.

Скорость заполнения обеих труб вместе составляет 9/40 бассейна в час. То есть, мы можем записать уравнение:

(9/40) * t = x,

где t - время в часах, и x - оставшаяся часть бассейна, которую нужно заполнить.

Решим это уравнение относительно x:

x = (9/40) * t.

Мы знаем, что обе трубы будут работать в течение 1 часа, поэтому t = 1.

Подставим t = 1 в уравнение:

x = (9/40) * 1 = 9/40.

Таким образом, оставшаяся часть бассейна, которую нужно заполнить, составляет 9/40.