Question

Радіус основи конуса дорівнює 7 см, а його висота 24 см. Знайти площу бічної поверхні конуса.

Answer 1

S = пRl,
l = √R² + H²
l = √7² + 24² = √625 = 25
S = 3.14 * 7 * 25 = 549.5 cм²

Answer 2

Площа бічної поверхні конуса обчислюється за формулою:

S = πrℓ,

де S - площа бічної поверхні конуса, π - число пі (приблизно 3.14159), r - радіус основи конуса, ℓ - обхідна (сторона) конуса.

Обхідна конуса може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора, застосованої до правого трикутника, утвореного висотою, радіусом основи і обхідною конуса:

ℓ = √(r² + h²),

де h - висота конуса.

Підставляючи дані до формул, маємо:

ℓ = √(7² + 24²) ≈ √(49 + 576) ≈ √625 = 25.

Тепер можемо обчислити площу бічної поверхні конуса:

S = πrℓ = 3.14159 * 7 * 25 ≈ 549.7785 см².

Отже, площа бічної поверхні конуса становить близько 549.7785 см².